Алгоритм

Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8-9 вв. Аль-Хорезми (Хорезм – историческая область на территории современного Узбекистана). 

В более широком смысле алгоритм трактуется как фиксация набора последовательностей (зависящих от исходных данных и промежуточных результатов) детерминированных действий, за конечное число шагов приводящее к решению поставленной задачи.

В математике алгоритм – точное предписание (набор правил), которое задает вычислительный процесс (называемый в данном случае алгоритмическим), начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного алгоритма исходных данных) и направленный на получение полностью определяемого этим исходным данным результата [1, Том. 1, С 201]. 

Свойства алгоритмов:

1. Дискретность – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых шагов.

2. Конечность – число шагов алгоритма при любых начальных данных конечно.

3. Определенность – каждое правило алгоритма должно быть однозначным.

4. Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными.

5. Правильность – алгоритм правильный, если его выполнение дает правильные результаты решения поставленной задачи.

Источник: Математическая энциклопедия. – М.: Советская энциклопедия, 1977.